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        特稿:劉徽故里考(組圖)
        2017-04-14 11:17:02
        作者:閆盛霆、魏廷寶
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        九章算術注第一卷

        窺望海島

        劉徽畫像

        劉紀淮

        圓周率

            劉徽,中國古代數學理論的奠基人、杰出的數學家,著有《九章算術注》等著作。他的數學成就早已得到國際公認。但遺憾的是,歷史上卻極少留下有關他的詳細生平史料。僅存零星記載:劉徽注九章自序:“徽幼習九章,長再詳覽,觀陰陽之割裂,總算術之根源,探賾之暇,遂悟其意,是以敢竭頑魯,采其所見,為之作注。” ;《隋書•律歷志》:“魏陳留王景元四年劉徽注九章。”;北宋大觀三年(1109年)算學祀典中把劉徽封為“淄鄉男”。從中只能大致推斷他的生活年代主要是在三國時期,尤其他的出生地莫衷一是,在史學界存有爭議……

            天臺山毗鄰圈子村,山勢不高,道路彎曲。沿著崎嶇山路,乘車顛簸著一路西行,山風吹來,夾雜著淡淡的花香,清新撲面,春色漸濃。深處的一道山坡北麓便是圈子村劉氏祖塋。時值清明,劉氏族人相聚而來虔誠祭掃第四十七世始祖劉玉界。

            “劉氏始祖是明朝永樂年間從山西幾經輾轉遷到淄鄉窩坨村的,窩坨村就是我們現在的圈子村,到我這一代已是第十四世孫。始祖劉玉界之前的魏晉時期,我們劉家還出了一位怪才老爺爺劉徽。”在劉氏祖塋前,山東省淄博市淄川區龍泉鎮圈子村村民、劉氏后人劉紀淮對我們說。

            隨后,劉紀淮又領著我們來到圈子村,尋跡族中傳說中的怪才徽祖生活過的量天臺、量天尺、北極洞等遺址。

            按照劉紀淮等劉氏后人的說法,劉家這位怪才老爺爺劉徽,可能就是魏晉時期的杰出數學家劉徽。

            中國的“阿基米德”

            “給我一個支點,我就能撬起整個地球。”這是古希臘享有“力學之父”美譽的偉大數學家阿基米德說過的一名言。他因證明物體在液體中所受浮力等于它所排開液體的重量而被稱為阿基米德原理,成為世界最杰出的數學家之一。

            “幾何無王者之道”則是早于阿基米德近半個世紀被稱為“幾何之父”的古希臘偉大數學家歐幾里得說過的一句箴言。他著述的《幾何原本》被廣泛認為是歷史上最成功的教科書,因而被譽為“幾何之父”。該著開辟了一條數學公理化的正確道路,對于幾何學、數學和科學的未來發展,對于西方人的整個思維方法都產生極大的影響。

            能與阿基米德、歐幾里得相提并論的,在中國唯有劉徽。他撰著的《九章算術注》所貫穿的思想,長期以來深刻影響了數學的歷史進程,成為中國古代數學理論的奠基人。

            劉徽的數學著作留傳后世很少,所留之作均為久經輾轉傳抄。主要著述《九章算術注》十卷,其中包括第十卷、中國最早測量數學專著《海島算經》。

            《九章算術》是中國古代的一部重要數學著作,作者不祥。書中記載了從先秦到東漢的數學成果,共提出了246個數學問題,并給出相應的解法。如解聯立方程、分數四則運算、正負數運算、幾何圖形的面積體積計算等,這在當時都屬于世界領先水平。

            但原書文字過于簡單,往往只有解法而缺乏證明過程,并且在傳抄過程中,不可避免地會出現錯誤;所以劉徽為《九章算術》作注,在其中闡明了解題方法的步驟和推導過程,還給出了一些算法的證明,并糾正了原書中的一些錯誤。在作注過程中,他還做了許多創造性工作,提出了不少超出原著的新理論。比如,在求圓面積公式時,在當時計算工具極其簡陋的情況下,他開方即達12位有效數字。他在注釋“方程”章節18題時,共用1500余字,反復消元運算達124次,答案準確無誤。

            后人把劉徽的數學成就集中起來,認為他為我國古代數學在世界上創出了十個領先:最早提出了分數除法法則、最早給出最小公倍數的嚴格定義、最早應用小數、最早提出非平方數開方的近似值公式、最早提出負數的定義及加法法則、最早把比例和“三數法則”結合起來、最早提出一次方程的定義及其完整解法、最早創造出割圓術并計算出圓周率即“徽率”、最早用無窮分割法證明了圓錐體的體積公式、最早創造“重差術”,解決了可望而不可及目標的測量問題。

            劉徽一生為數學刻苦探求,思想敏捷,方法靈活,既提倡推理,又主張直觀,是中國最早明確主張用邏輯推理方式來論證數學命題的人,嚴謹的治學態度,為后世樹立了楷模。

            經他注釋的《九章算術》影響和支配著中國古代數學發展1000余年,成為東方數學的典范之一,在劉徽的《九章算術注》之后,中國古代數學才真正形成了自己的理論體系。同時,中外學者對《海島算經》的成就,也給予很高的評價。《海島算經》的英譯者和研究者美國數學家弗蘭克•斯委特茲說:“直到文藝復興時期,西方測量學才差強達到《海島算經》水準。中國在數學測量學的成就,超越西方約一千年。”

            因此,劉徽的理論對中國古代數學發展產生了深遠影響,為我國古代數學的發展做出了重要貢獻,并且在世界數學史上也確立了崇高的歷史地位。當代數學史學家李迪說:“劉徽是中國歷史上最偉大的數學家。”著名數學家吳文俊先生評價:“從對數學貢獻的角度來衡量,劉徽應該與歐幾里得、阿基米德等相提并論……”劉徽比阿基米德、歐幾里得要早五百年以上。劉徽同時代中,世界范圍內沒有一位數學家可以與之相比。

            劉徽的數學成就璀璨奪目,可遺憾的是,歷史上卻少有他的詳細生平史料,尤其他出生之地更是撲朔迷離。

            《宋史•禮志》中記載:北宋大觀三年(1109年),算學祀典中把劉徽封為“淄鄉男”。“淄鄉男”在何處?圍繞“淄鄉男”探究以及劉徽故里推斷,史家說法不一。

            神秘的“淄鄉男”

            參閱中國城市經濟學會副會長、山東社科院齊魯文化研究中心特約研究員高原松先生所撰《透過歷史煙云探尋數學家劉徽身份之謎》一文,我們發現劉徽生平史料留存到今天有據可考的記載有三處。

            其一他注《九章算術》的自序:“徽幼習九章,長再詳覽,觀陰陽之割裂,總算術之根源,探賾之暇,遂悟其意,是以敢竭頑魯,采其所見,為之作注。”總計43字。

            其二《隋書•律歷志》:“魏陳留王景元四年劉徽注九章。”計13字。

            其三《宋史•禮志》:“北宋大觀三年(1109年),算學祀典中把劉徽封為‘淄鄉男’。”

            前兩處僅能考辨他著術九章的時間及簡要過程,只有后一處“淄鄉男”三字接近或能厘清他的籍貫之地。

            那么“淄鄉男”中的“淄鄉”指的是何處?高原松在《透過歷史煙云探尋數學家劉徽身份之謎》一文中說,目前關于“淄鄉男”的爭論有兩說:一是淄博市淄川區,二是濱州市鄒平縣。

            “淄川說”最早考證劉徽故里的是數學史家、科學史家嚴敦杰先生。早在1940年,他撰寫《南北朝算學書志》時提出:“劉徽魏末注九章,其卒年當在晉代,余依《末史》祀典,考得徽系淄川人……祀典封爵并不十九均據各人籍貫為之,其中見于史傳而有里貫的一般相符,如沒有里貫的一是推測,二是按郡望。劉徽的籍貫既沒有直接材料,則封為淄鄉男,不出這兩種可能性。所以還是定不可考為好。”嚴敦杰先生在上引論文中又說:“劉徽的仕績不詳。”

            中國科學院院士、著名科學家吳文俊先生主編的《中國數學史大系》第三卷“劉徽簡傳”認為:隋、唐、宋、金時期置淄川縣(隋開皇十八年598年),屬淄州。煬帝大業三年(607年)改州為郡,淄川縣屬齊郡。唐武德元年(618年)復置淄州。天寶元年(742年)改州為郡,改淄州為淄川郡,領淄川縣、長山縣、高苑縣、蒲臺縣。郡治在淄川縣。乾元元年(758年)復為淄州。治所在淄川,淄鄉就是淄州、淄川郡、淄川縣的統稱。也以現在淄博市有個淄川區,而初步斷定:劉徽是今山東淄博市淄川人。

            山東省政府文史研究館員天豪在其所著《萬物由來》載:劉徽生卒年不詳,約出生于公元250年左右,卒于西晉初年。祖籍三國后期魏晉時代山東淄川一帶人。

            “鄒平說”則由中國科學院自然科學史研究所研究員、全國數學史學會理事長郭書春先生考證:“同時與劉徽受封的56人中封號與本人里貫的關系:史籍有里貫的47人中,其中41人封號與里貫相同,其他6人或按郡望、或按在生前活動地區、或按其生前封號晉爵,與其籍貫不同……淄鄉不是劉姓郡望,也不會是劉徽生前封號。因此只能是其籍貫或其活動地區。”

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        (責任編輯:cmsnews2007)
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